Ìèíåðàëû è ãîðíûå ïîðîäû Ðîññèè è ÑÑÑÐ
<<< Ýëåìåíòû îãðàíåíèÿ
êðèñòàëëà | Ñîäåðæàíèå | Çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé
êðèñòàëëîãðàôèè >>>
ÌÎÐÔÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ
ÌÈÍÅÐÀËÎÂ
Î êðèñòàëëàõ è èõ ñèììåòðèè
Ïðîñòðàíñòâåííûå ðåøåòêè êðèñòàëëîâ
Âåðíåìñÿ òåïåðü íåíàäîëãî ê ïðîñòðàíñòâåííûì
ðåøåòêàì êðèñòàëëîâ è èõ ýëåìåíòàðíûì
ÿ÷åéêàì. Ìûñëåííî ïðåäñòàâèì, ÷òî ýëåìåíòàðíàÿ
ÿ÷åéêà ïåðåìåùàåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå ïàðàëëåëüíî
ñàìîé ñåáå, ïðè÷åì òàêèì îáðàçîì, ÷òî ñîõðàíÿåòñÿ
èäåíòè÷íîñòü ðàñïîëîæåíèÿ óçëîâ ðåøåòêè
(òî÷íåå, ñîñòàâëÿþùèõ åå ìàòåðèàëüíûõ ÷àñòèö).
Ïîäîáíîå ïåðåìåùåíèå, êîòîðîå ìîæåò
îñóùåñòâëÿòüñÿ â ëþáîì èç òðåõ íåïàðàëëåëüíûõ
íàïðàâëåíèé, íàçûâàåòñÿ òðàíñëÿöèåé
(ïåðåíîñîì). Ìîæíî ñêàçàòü è òàê:
ïðîñòðàíñòâåííàÿ ðåøåòêà êðèñòàëëè÷åñêîãî
âåùåñòâà ïîðîæäàåòñÿ ïåðèîäè÷åñêèì
ïåðåìåùåíèåì ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè — îñíîâíîé
åäèíèöû ðåøåòêè — â òðåõ íåïàðàëëåëüíûõ
íàïðàâëåíèÿõ. Ïîýòîìó ïðîñòðàíñòâåííûå ðåøåòêè
Áðàâý ÷àñòî íàçûâàþò òðàíñëÿöèîííûìè.
Ðàññòîÿíèå ïåðåìåùåíèÿ íîñèò íàçâàíèå øàãà
òðàíñëÿöèè (èëè øàãà ñèììåòðèè), à íàïðàâëåíèÿ,
âäîëü êîòîðûõ ïðîèñõîäèò ïåðåìåùåíèå, — âåêòîðàìè
òðàíñëÿöèè. Âåêòîðû òðàíñëÿöèè ðàñïîëàãàþòñÿ
âäîëü êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ îñåé, ñëóæàùèõ
êîîðäèíàòíûìè îñÿìè êðèñòàëëà. Îíè îáîçíà÷àþòñÿ
áóêâàìè X, Y, Z èëè à, b, ñ è âûáèðàþòñÿ èç ÷èñëà îñåé
ñèììåòðèè êðèñòàëëà ñ òàêèì ðàñ÷åòîì, ÷òîáû
ïîëîæåíèå êàæäîé ãðàíè â ýòîé ñèñòåìå êîîðäèíàò
ìîãëî áûòü îïðåäåëåíî óêàçàíèåì íà îòðåçêè,
îòñåêàåìûå åþ íà îñÿõ (ñîîòâåòñòâåííî à, b, ñ).
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèå îñè,
â îòëè÷èå îò îñåé ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìû
êîîðäèíàò Ãàóññà, ïðèâû÷íûõ íàì ïî øêîëüíîìó
êóðñó ãåîìåòðèè, íå îáÿçàòåëüíî äîëæíû áûòü âçàèìîïåðïåíäèêóëÿðíû;
óãëû ìåæäó íèìè çàâèñÿò îò ñèììåòðèè êðèñòàëëà.
Îáû÷íî çà êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèå îñè ïðèíèìàþò
íàïðàâëåíèÿ ðÿäîâ óçëîâ â ïëîñêèõ ñåòêàõ
ïðîñòðàíñòâåííîé ðåøåòêè, ïàðàëëåëüíî êîòîðûì
ïðîõîäÿò ðåáðà êðèñòàëëà. Ïîíÿòèå òðàíñëÿöèè,
êàê ìû óçíàåì â äàëüíåéøåì, èãðàåò î÷åíü âàæíóþ
ðîëü ïðè õàðàêòåðèñòèêå ñèììåòðèè
ïðîñòðàíñòâåííûõ ðåøåòîê êðèñòàëëîâ.
×òî êàñàåòñÿ ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê, òî,
åñòåñòâåííî, èõ ðåáðà òîæå îðèåíòèðóþòñÿ
ïàðàëëåëüíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì îñÿì. Ðåáðà
ý.ÿ. îáîçíà÷àþò òåìè æå áóêâàìè à, b, ñ (èëè à0,
b0, ñ0), à óãëû ìåæäó íèìè — a (ìåæäó b è ñ
), b (ìåæäó à è ñ) è ó (ìåæäó à è b). Â ñîâîêóïíîñòè ýòè
õàðàêòåðèñòèêè — ëèíåéíûå è óãëîâûå —
ñîñòàâëÿþò ïàðàìåòðû ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè,
êîòîðûå â îáÿçàòåëüíîì ïîðÿäêå ïðèâîäÿòñÿ â
ñîâðåìåííûõ êóðñàõ ìèíåðàëîãèè è ñåðüåçíûõ
ìèíåðàëîãè÷åñêèõ ñïðàâî÷íèêàõ êàê âàæíåéøèå
õàðàêòåðèñòèêè ìèíåðàëîâ, èñïîëüçóåìûå, â
÷àñòíîñòè, äëÿ èõ äèàãíîñòèêè.  íàñòîÿùåì
ñïðàâî÷íèêå ïàðàìåòðû ý.ÿ. ïðè îïèñàíèè
ìèíåðàëîâ îïóùåíû, òàê êàê îïðåäåëèòü èõ ìîæíî
ëèøü ðåíòãåíîãðàôè÷åñêè, ÷òî íå âñåãäà
äîñòóïíî ÷èòàòåëþ; íî ïðåäñòàâëÿòü ñåáå
èñêëþ÷èòåëüíî âàæíîå çíà÷åíèå ýòèõ âåëè÷èí âñå
æå ñëåäóåò.
Ðàññòîÿíèå, íà êîòîðîå äîëæåí áûòü (ìûñëåííî)
ñìåùåí óçåë ðåøåòêè âäîëü âåêòîðà òðàíñëÿöèè,
÷òîáû çàíÿòü ïîëîæåíèå, èäåíòè÷íîå èñõîäíîìó,
íàçûâàåòñÿ "ïåðèîäîì èäåíòè÷íîñòè"
ðåøåòêè è îáîçíà÷àåòñÿ t èëè ò (ãðå÷åñêàÿ áóêâà
òàó); ôàêòè÷åñêè ýòî — ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ
ñîñåäíèìè îäèíàêîâûìè ÷àñòèöàìè, íàõîäÿùèìèñÿ â
îäèíàêîâîì îêðóæåíèè, èçìåðåííîå âäîëü îäíîé èç
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ îñåé. Âñå ëèíåéíûå
âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùèå êðèñòàëëè÷åñêóþ
ðåøåòêó, â òîì ÷èñëå è ïàðàìåòðû ý.ÿ., âûðàæàþò â íàíîìåòðàõ
(1 íì = 10-9 ì); äî íåäàâíåãî âðåìåíè èõ
èçìåðÿëè â àíãñòðåìàõ (1À = 0,1 íì), è òàêèå
äàííûå åùå íåðåäêî ìîæíî âñòðåòèòü â ñïðàâî÷íîé
ëèòåðàòóðå. Ýòî íàäî èìåòü â âèäó, òàê êàê åäèíèöû
èçìåðåíèÿ ëèíåéíûõ ïàðàìåòðîâ ý.ÿ. â
ñïðàâî÷íèêàõ çà÷àñòóþ íå óêàçûâàþòñÿ,
âñëåäñòâèå ÷åãî ïî äàííûì ðàçíûõ ñïðàâî÷íèêîâ
ìîãóò âîçíèêàòü ðàñõîæäåíèÿ â çíà÷åíèÿõ
ïàðàìåòðîâ ý.ÿ. íà öåëûé ïîðÿäîê.
 êàæäîì ñîëèäíîì ìèíåðàëîãè÷åñêîì
ñïðàâî÷íèêå ïðè õàðàêòåðèñòèêå ôîðì è
ìîðôîëîãè÷åñêîé ñèììåòðèè êðèñòàëëîâ îòäåëüíûõ
ìèíåðàëîâ âñëåä çà ïåðå÷íåì óñòàíîâëåííûõ íà íèõ
ãðàíåé è óãëîâ ìåæäó ãðàíÿìè ìû âñåãäà íàéäåì
óêàçàíèå íà îòíîøåíèå îñåé (èëè îñåâîå
îòíîøåíèå) à:b:ñ ëèáî A:X (â
çàâèñèìîñòè îò ñèììåòðèè) êàê íà âàæíåéøóþ ìîðôîëîãè÷åñêóþ
õàðàêòåðèñòèêó. Â íàñòîÿùåé êíèãå ïðè îïèñàíèè
ìèíåðàëîâ îíî íå ïðèâîäèòñÿ, òàê êàê âðÿä ëè åå
÷èòàòåëè ñòàíóò çàíèìàòüñÿ èçìåðåíèåì
êðèñòàëëîâ. Íî èìåòü î íåì ïðåäñòàâëåíèå
íåîáõîäèìî. ×òî æå ýòî òàêîå — îñåâîå îòíîøåíèå?
Äëÿ ìîðôîëîãè÷åñêîãî îïèñàíèÿ êðèñòàëëà ñðåäè
åãî íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ ãðàíåé
âûáèðàåòñÿ òàêàÿ, êîòîðàÿ íàõîäèòñÿ â "îáùåì
ïîëîæåíèè", ò.å. ïåðåñåêàåò âñå òðè
êîîðäèíàòíûå (êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèå) îñè. Ýòà
ãðàíü ñ÷èòàåòñÿ "åäèíè÷íîé", à åäèíè÷íûå
îòðåçêè, îòñåêàåìûå åþ íà îñÿõ (à, b, ñ) è
ÿâëÿþùèåñÿ ïîñòîÿííûìè âåëè÷èíàìè äëÿ âñåõ
êðèñòàëëîâ îäíîãî âèäà, íàçûâàþòñÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèìè
ïàðàìåòðàìè (ðèñ. 2À.3). Áîëåå âàæíîå çíà÷åíèå,
íåæåëè àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ (ò.å.
äëèíû îòðåçêîâ), èìååò ïðè îïèñàíèè êðèñòàëëîâ
îñåâîå îòíîøåíèå à:b:ñ (ïðè÷åì îáû÷íî ïðèíèìàåòñÿ
b=1; à è ñ âû÷èñëÿþòñÿ ïî îòíîøåíèþ ê b è,
ñëåäîâàòåëüíî, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îòíîñèòåëüíûå,
áåçðàçìåðíûå ÷èñëà).
Ðèñ. 2À.3. Êðèñòàëëîãðàôè÷åñêàÿ
òðåõîñíàÿ êîîðäèíàòíàÿ ñèñòåìà ñ ïàðàìåòðàìè
ðàçëè÷íûõ ãðàíåé (ABC — åäèíè÷íàÿ ãðàíü; à,b,ñ — åå
ïàðàìåòðû)
×òîáû îõàðàêòåðèçîâàòü îðèåíòèðîâêó ëþáîé
ãðàíè, íóæíî ðàçäåëèòü ïàðàìåòðû åäèíè÷êîé ãðàíè
(ò.å. äëèíû åäèíè÷íûõ îòðåçêîâ) íà äëèíû
îòðåçêîâ, îòñåêàåìûõ èíòåðåñóþùåé íàñ ãðàíüþ
íà ñîîòâåòñòâåííûõ êîîðäèíàòíûõ îñÿõ.
Ïîëó÷åííûå âåëè÷èíû (îáû÷íî ýòî íåáîëüøèå öåëûå
÷èñëà èëè íóëè) íàçûâàþòñÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèìè
èíäåêñàìè Ìèëëåðà (h, k, l), à èõ ñîâîêóïíîñòü
ñîñòàâëÿåò ñèìâîë ãðàíè; ïðèìåíèòåëüíî ê
îòäåëüíûì ãðàíÿì êîíêðåòíîãî êðèñòàëëà èõ
ñèìâîëû çàïèñûâàþòñÿ â êðóãëûõ ñêîáêàõ.
Íàïðèìåð, ñèìâîë (001) îçíà÷àåò, ÷òî ãðàíü
ïàðàëëåëüíà îñÿì à è b (ò.å. ïëîñêîñòè ab) è
ïåðåñåêàåò îñü ñ; ãðàíü (010) ïåðåñåêàåò òîëüêî îñü
b, à ãðàíü (100) — òîëüêî îñü à; è ò.ä. Îðèåíòèðîâêà
ðåáåð êðèñòàëëîâ ôèêñèðóåòñÿ ñèìâîëàìè â
êâàäðàòíûõ ñêîáêàõ: ñèìâîë [100] îçíà÷àåò, ÷òî
ðåáðî ïàðàëëåëüíî îñè à, [001] — îñè ñ, — îñè b.
Íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî â ñèìâîëàõ ãðàíåé èíäåêñ i
îçíà÷àåò ïåðåñå÷åíèå îñè, à èíäåêñ 0 — ïàðàëëåëüíîñòü
åé; â ñèìâîëàõ æå ðåáåð äåëî îáñòîèò êàê ðàç
íàîáîðîò.
<<< Ýëåìåíòû îãðàíåíèÿ
êðèñòàëëà | Ñîäåðæàíèå | Çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé
êðèñòàëëîãðàôèè >>>
Ïîçíàêîìèòüñÿ ñ èçîáðàæåíèÿìè è îïèñàíèÿìè äðóãèõ îáúåêòîâ ïðèðîäû Ðîññèè è ñîïðåäåëüíûõ ñòðàí -
 ìèíåðàëîâ è ãîðíûõ ïîðîä,
ïî÷â,
ãðèáîâ,
âîäîðîñëåé,
ëèøàéíèêîâ,
ëèñòîñòåáåëüíûõ ìõîâ,
äåðåâüåâ, êóñòàðíèêîâ, êóñòàðíè÷êîâ è ëèàí,
òðàâÿíèñòûõ ðàñòåíèé (öâåòîâ),
ÿãîä è äðóãèõ äèêîðàñòóùèõ ñî÷íûõ ïëîäîâ,
âîäíûõ áåñïîçâîíî÷íûõ æèâîòíûõ,
íàñåêîìûõ-âðåäèòåëåé ëåñà,
äíåâíûõ áàáî÷åê,
ïðåñíîâîäíûõ è ïðîõîäíûõ ðûá,
çåìíîâîäíûõ (àìôèáèé),
ïðåñìûêàþùèõñÿ (ðåïòèëèé),
ïòèö, ïòè÷üèõ ãíåçä, èõ ÿèö è ãîëîñîâ, à òàêæå
ìëåêîïèòàþùèõ (çâåðåé), -
ìîæíî â ðàçäåëå Ïðèðîäà Ðîññèè íàøåãî ñàéòà.
 ðàçäåëå Ïðèðîäà â ôîòîãðàôèÿõ
ðàçìåùåíû òàêæå òûñÿ÷è íàó÷íûõ ôîòîãðàôèé ãðèáîâ, ëèøàéíèêîâ, ðàñòåíèé è
æèâîòíûõ Ðîññèè è ñòðàí áûâøåãî ÑÑÑÐ, à â ðàçäåëå
Ïðèðîäíûå ëàíäøàôòû ìèðà - ôîòîãðàôèè ïðèðîäû
Åâðîïû,
Àçèè,
Ñåâåðíîé è
Þæíîé Àìåðèêè,
Àôðèêè,
Àâñòðàëèè è Íîâîé Çåëàíäèè è
Àíòàðêòèêè.
 ðàçäåëå Ìåòîäè÷åñêèå ìàòåðèàëû
Âû òàêæå ìîæåòå ïîçíàêîìèòüñÿ ñ îïèñàíèÿìè ðàçðàáîòàííûõ ýêîëîãè÷åñêèì öåíòðîì "Ýêîñèñòåìà"
ïå÷àòíûõ îïðåäåëèòåëåé ðàñòåíèé ñðåäíåé ïîëîñû,
êàðìàííûõ îïðåäåëèòåëåé îáúåêòîâ ïðèðîäû ñðåäíåé ïîëîñû,
îïðåäåëèòåëüíûõ òàáëèö "Ãðèáû, ðàñòåíèÿ è æèâîòíûå Ðîññèè",
êîìïüþòåðíûõ (ýëåêòðîííûõ) îïðåäåëèòåëåé ïðèðîäíûõ îáúåêòîâ,
ïîëåâûõ îïðåäåëèòåëåé äëÿ ñìàðòôîíîâ è ïëàíøåòîâ,
ìåòîäè÷åñêèõ ïîñîáèé ïî îðãàíèçàöèè ïðîåêòíîé äåÿòåëüíîñòè øêîëüíèêîâ è ïîëåâûõ ýêîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé
(âêëþ÷àÿ êíèãó äëÿ ïåäàãîãîâ "Êàê îðãàíèçîâàòü ïîëåâîé ýêîëîãè÷åñêèé ïðàêòèêóì"), à òàêæå
ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèõ
ôèëüìîâ ïî îðãàíèçàöèè ïðîåêòíîé èññëåäîâàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòè øêîëüíèêîâ â ïðèðîäå.
Ïðèîáðåñòè âñå ýòè ìàòåðèàëû ìîæíî â íàøåì íåêîììåð÷åñêîì Èíòåðíåò-ìàãàçèíå.
Òàì æå ìîæíî ïðèîáðåñòè mp3-äèñêè Ãîëîñà ïòèö ñðåäíåé ïîëîñû Ðîññèè è
Ãîëîñà ïòèö Ðîññèè, ÷.1: Åâðîïåéñêàÿ ÷àñòü, Óðàë, Ñèáèðü.
|
